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第四章 價值評估基礎(chǔ)
第一節(jié) 貨幣時間價值
一、貨幣的時間價值
貨幣的時間價值,是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
二、終值和現(xiàn)值
(一)單利的終值和現(xiàn)值
單利計息:只對本金計算利息。
終值F=P×(1+n·i)
現(xiàn)值P=F/(1+n·i)
(二)復(fù)利的終值和現(xiàn)值
復(fù)利計息:既對本金計算利息,也對前期的利息計算利息,俗稱“利滾利”。
1.復(fù)利終值
2.復(fù)利現(xiàn)值
(三)報價利率和有效年利率
報價利率 |
報價利率是指銀行等金融機構(gòu)提供的利率。在提供報價利率時,還必須同時提供每年的復(fù)利次數(shù)(或計息期的天數(shù))。也叫名義利率。 |
計息期利率 |
計息期利率是指借款人每期支付的利率,它可以是年利率,也可以是六個月、每季度、每月或每日等。 |
有效年利率 |
有效年利率,是指按給定的期間利率(計息期利率)每年復(fù)利m次時,能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率,也稱等價年利率。 |
三、年金終值和現(xiàn)值
年金是指等額、定期的系列收支。
(一)普通年金終值計算:
普通年金終值是每期期末等額收付款項A的復(fù)利終值之和。
(二)普通年金現(xiàn)值計算:
普通年金現(xiàn)值等于每期期末等額收付款項A的復(fù)利現(xiàn)值之和。
(三)預(yù)付年金終值和現(xiàn)值計算
預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金,又稱即付年金或先付年金。預(yù)付年金的支付形式如圖所示。
1. 預(yù)付年金終值計算
預(yù)付年金終值的計算公式為:
2.預(yù)付年金現(xiàn)值計算
預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式:
(四)遞延年金
遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。
(五)永續(xù)年金
無限期定額支付的年金,稱為永續(xù)年金。
永續(xù)年金沒有終止的時間,也就沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式導(dǎo)出:
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